在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:32:55

在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?
在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?

在三角形ABC中,C=90,则函数y=sinA^2+2sinB的情况是否有最大值和最小值?
因为A+B+C=180 ,有c=90 所以 A=90-B ,且0

貌似都没有~

因为A+B+C=180 ,又因为C=90 所以 A=90-B ,且0y=sinA^2+2sinB 化简得y=sinA^2+2sin(90-B)=sinA^2+2sinA ,可以把sinA当成x,那么这条式子相当于二元二次方程,也就是一条抛物线;既然是一条抛物线,肯定会有最小值或是最大值,因为sinA^2前面的系数是1(大于0),所以开口是向上的,有最小值。当sinA=1/2时,...

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因为A+B+C=180 ,又因为C=90 所以 A=90-B ,且0y=sinA^2+2sinB 化简得y=sinA^2+2sin(90-B)=sinA^2+2sinA ,可以把sinA当成x,那么这条式子相当于二元二次方程,也就是一条抛物线;既然是一条抛物线,肯定会有最小值或是最大值,因为sinA^2前面的系数是1(大于0),所以开口是向上的,有最小值。当sinA=1/2时,即A=45时 y取得最小值4/5;没有最大值(因为开口向上,最大值有无穷大)。好像一楼解释的跟我一样,呵呵。。数形结合效果更好,一目了然。。。

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