已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证(1)AF=CE;(2)AB与CD平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:15:52

已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证(1)AF=CE;(2)AB与CD平行
已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证(1)AF=CE;(2)AB与CD平行

已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证(1)AF=CE;(2)AB与CD平行
证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴在Rt△DCE和Rt△BAF中,
AB=CD,DE=BF,
∴Rt△DCE≌Rt△BAF(HL),
∴AF=CE;
(2)由(1)中Rt△DCE≌Rt△BAF,
可得∠C=∠A,
∴AB∥CD.
我不知道你的图是什么样子的,所以这题目有两种答案,我把图附上,你看行不行.
第二种:
1)∵DE⊥AC,BF⊥AC
在△ABF和△CDE中
AB=CD
DE=BF
∴△ABF≌△CDE(HL).
∴AF=CE.
(2)由(1)知∠ACD=∠CAB,
∴AB∥CD.  
 
只能附一张图片,这是第一题的