:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式答案为7nn+3n-2)/(4nn+4n)请写出步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:18:07

:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式答案为7nn+3n-2)/(4nn+4n)请写出步骤
:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式
答案为7nn+3n-2)/(4nn+4n)请写出步骤

:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式答案为7nn+3n-2)/(4nn+4n)请写出步骤
an=a(n-1)+1/[(n-1)(n+1)]=a(n-1)+(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]
2an-2a(n-1)=1/(n-1)-1/(n+1)
2a(n-1)-2a(n-2)=1/(n-2)-1/n
…………
2a2-2a1=1/1-1/3
累加
2an-2a1=1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)
2an-2a1=[1/1+1/2+1/3+...+1/(n-1)]-[1/3+1/4+1/5+...+1/(n-1)+1/n+1/(n+1)]
2an-2a1=1+1/2-1/n-1/(n+1)
=3/2-(2n+1)/[n(n+1)]
=[3n(n+1)-(4n+2)]/[2n(n+1)]
=(3n²-n-2)/[2n(n+1)]
=(n-1)(3n+2)/[2n(n+1)]
an=a1+(n-1)(3n+2)/[4n(n+1)]
这就是所求的通项公式,如果已知a1,就可以求出确定的an

An=An-1+1/(n-1)(n+1)=An-1+1/2(n-1)-1/2(n+1),则
An=An-1+1/2(n-1)-1/2(n+1),
An-1=An-2+1/2(n-2)-1/2n,
An-2=An-3+1/2(n-3)-1/2(n-1),



A3=A2+1/2x2-1/2x4,
A2=A1+1/2-1/2x3,
两边相加得
An=A1+1/2+1/4-1/2n-1/2(n+1).
=1+3/4-(4n+2)/4n(n+1)
=(7nn+3n-2)/(4nn+4n)

你这缺少一个常量啊!要么有A1的值或者是A2的值后才可以啊!否则你推到最后是含有变量的,得不到通项的!还有(n-1)(n-2)是之积做分母吗?

2(An-An-1)=1/(n-1)-1/(n+1)

1/(n-1)(n+1)=[1/(n-1)-1/(n+1)]/2
然后一个简单的从A2到An的累加,就出来了

唉,这么简单的问题还给一百分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

数列累加法在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n 求an 数列an,a1=1,a(n+1)=an+2n+3,求an用累加法用累加法, 已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an用累加法 数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=n/(n+1)an,求an3.构造新数列已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1(n≥2),求an注:an+1或an-1中的n-+1为 已知数列{An}满足An+1=An+2n+1,用累加法求数列{An}的通项公式注意:A旁边的n和n+1是下标 解决几道关于高中数列的数学题 今天晚上要用!1、数列{An}满足A1=1 An=An-1+2^n*n(n≥2) 求数列{An}的通项公式.(注意:上述式子中,“An-1”中的“n-1”是A的下角标.)要用累加法做!2、数列中{An},A1= 已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).求数列{an}通项公式;请问用an+2-an=-2,an+1-an-1=-2两式相减得(an+2-an+1)/(an-an-1)=1然后说{an-an-1}是等比数列..然后再用累加法求an为什么不对.我哪里 已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式 用累加法 累加法求数列通项求过程!已只an中 a1=二分之一 aN=1 下面的标加一 =an+4N平方-1 分之1 求AN (1)用累加法 求数列1,3,7,13,21……通项公式(2)用累积法 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=n+1/n,求通项an :数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式答案为7nn+3n-2)/(4nn+4n)请写出步骤 请用累加法与累乘法1.数列an满足a1=1 an=an-1 +n 求通项公式2.数列anm满足an>0,a1=2,且an=根号(an+1)(n>=2)求通向公式 高中数学 数列 求通项公式的结构构造有几种 解法 如An=An-1+f(n)用累加可求 数列叠加法 急用数列{an}中,a1=1 an=2n+1+an-1 求an 怎么用累加法求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,an-a(n-1)=1,(N大于等于2).例题是这样解得:由an-an-1=1得a2-a1=1,a3-a2=1,.an-an-1=1,然后将两式两边分别相加的an-a1=n-1,这一步是怎么变化推导出来 数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}. 数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an an=3an-1+2^n,a1=3,求an的通项公式我用了构造法和累加法.但求出不同答案