在等比数列中,a1=2/1,q=2/1,an=32/1,则项数n为.(我知道an=a1xq^n一1,代入公式得32/1=2/1x(2/1)^n一1 .n=5,我想知道n是怎样算出来等于5的.求详细的步骤)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:57:46

在等比数列中,a1=2/1,q=2/1,an=32/1,则项数n为.(我知道an=a1xq^n一1,代入公式得32/1=2/1x(2/1)^n一1 .n=5,我想知道n是怎样算出来等于5的.求详细的步骤)
在等比数列中,a1=2/1,q=2/1,an=32/1,则项数n为.(我知道an=a1xq^n一1,代入公式得32/1=2/1x(2/1)^n一1 .n=5,我想知道n是怎样算出来等于5的.求详细的步骤)

在等比数列中,a1=2/1,q=2/1,an=32/1,则项数n为.(我知道an=a1xq^n一1,代入公式得32/1=2/1x(2/1)^n一1 .n=5,我想知道n是怎样算出来等于5的.求详细的步骤)
1/2^n–1=1/32*2=1/16因为2^4=16,所以1/2^4=1/16,现在看就是n–1=4,所以n=5

由32/1=2/1x(2/1)^(n-1 )知;2^5=2*2^(n-1),2^4=2^(n-1),4=n-1,n=5

左边1/32=(1/2)^5
右边1/2*(1/2)n-1=(1/2)^n
同一个幂底数,幂数相同
所以n=5