已知集合中含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:50:32

已知集合中含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值
已知集合中含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值

已知集合中含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值
少条件……是不是已知集合中A含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值?
如果是的话,解;三个元素可以写成:a+2,(a+1)²,(a+1)*(a+2)+1
因为1∈A,设a+2=1,a=-1,则a+2=(a+1)*(a+2)+1=1不成立;
设(a+1)*(a+2)+1=1,则a=-1或a=-2,-1刚才证明不成立,所以a=-2.此时,A重的三个元素分别是0,1,1,即(a+1)²=(a+1)*(a+2)+1=1,不成立;
只有一种可能性,即(a+1)²=1,此时a+1=1或a+1=-1,解得a=0或-2.-2刚才证明不成立,即a=0
带入验证,A中三个元素分别是2,1,3,成立
综上,a=0

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