四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:34:01

四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方
四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方
AC垂直BD,AC与BD交于点O
AB平方=AO平方+BO平方
CD平方=CO平方+DO平方
BC平方=BO平方+CO平方
AD平方=AO平方+DO平方
所以
AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

在AC与BD把四边形ABCD分成四个直角三角形,分别用勾股定理,得到各个平方,在根据题目要求加在一起就发现它们是一样的,具体你画下图看看就OK了

∵AB=CD=BC=AD ( 正方形的四条边相等)
∴AB²+CD²=BC²+AD²。

这也太简单了

平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,那么,这个四边形邻边有什么关系?为什么? 若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC垂直BD时,四边形ABCD的面积与a,b的关系 空间四边形ABCD中,AB与CD垂直,AD与BC垂直,则AC与BD的位置关系是什么 空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系? 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方 下图中,AC和BD互相垂直,AC=35厘米,BD=20厘米,求四边形ABCD的面积.D A C B 1.平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC与BD交于O,将三角形ABC沿对角线AC转180度,得三角形ABC求证:以A,C.D.B'为顶点的四边形是矩形PS:要具体过程!高分!图上有俩个B,B和B'2.已知四边形ABCD,AC,BD交于O,E,F分 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD. 如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次 四边形ABCD中,BM垂直AC与M,DN垂直AC与N,求证四边形BMDN是平行四边形 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在平行四边形中,AC垂直于BD,求证四边形ABCD为菱形如题 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD