作业帮在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:49:18
在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
直接用余弦公式
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)≥[a^2+b^2-((a+b)/2)^2]/(2ab)
=(3a^2+3b^2-2ab)/8ab
≥(6ab-2ab)/8ab=1/2
而C∈(0,180°),故
C≤60°
余弦定理，把条件带入，用基本不定式即可
用反证法最容易说明
假如C>60度，因为a+b>=2c，所以a+b>=120度
那么三个角加起来a+b+c>180度，这和一个三角形内角之和为180矛盾，所以假设错误
在三角形ABC中（高一数学）在三角形ABC中,若cos(A+B)大于0,sinC=3分之一,则tanC等于?要过程…
在三角形abc中,a=120度.c大于b,a等于根号21,s三角形abc等于根号3,求b,c
在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
在三角形abc中 角A大于等于角B大于等于角c,角A比角C大于51度求角B的最大值
在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B等于
在三角形ABC中.若sina/a=cosb/b则b等于?
在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a得取值范围：a大于0小于等于2倍根号2
在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于
在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少
在三角形ABC中,若b=2a sinB,则A等于?
在三角形ABC中.若b=2a sinB.则A等于-------
在三角形ABC中,若A=2B则a等于
在三角形中ABC,若A=2B,则a等于?
三角形ABC中 aSINBCOS+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少三角形ABC中 aSINBCOSC+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少
在三角形ABC中,若a等于9,b等于10,c等于12,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,边b等于4,边a+边c=8,求a,c.