利用三角函数关系求角,如题在△ABC中,sinA（sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:43:01

利用三角函数关系求角,如题在△ABC中,sinA（sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小
利用三角函数关系求角,如题
在△ABC中,sinA（sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小

利用三角函数关系求角,如题在△ABC中,sinA（sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小
sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0,
>>>sinAsinB＋sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
>>>sinAsinB=cosAsinB,(sinB< >0),sinA=cosA,A=45度.
sinB＋cos2C＝0
>>>sinB＋cos2C=sinB＋2(cosC)^2-1=sinB-1+2[cos(A+B)]^2
=sinB-1+2(cosAcosB-sinAsinB)^2
=sinB-1+2(cosAcosB)^2-4cosAcosBsinAsinB+2(sinAsinB)^2
=sinB-1+(cosB)^2-2cosBsinB+(sinB)^2
=sinB-2cosBsinB=sinB(1-2cosB)=0
sinB不等于0,所以(1-2cosB)=0,cosB=1/2,B=60度

sinA（sinB+cosB)-sinC=0
sinA（sinB+cosB)=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA
sinAsinB=sinBcosA
sinA=cosA
∴A=45°
sinB+cos2C=0
sin(135°-C)+cos2C=0
√2/2(sinC+cosC)=-(cosC+sinC)(cosC-sinC)
sinC-cosC=√2/2
√2[sin（C-45°）]=√2/2
sin（C-45°）=1/2
∴C=75°
B=180-75-45=60°

利用三角函数关系求角,如题在△ABC中,sinA（sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的正弦、余弦之间有什么关系?(利用三角函数的定义及勾股定理) 在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A的正弦,余弦之间有什么关系?利用三角函数的定义及勾股定理 三角函数题求过程在三角形ABC中,2sinAcosC+sinA=0,求角C 如图,求在RT△ABC中∠A,∠B的四个锐角三角函数值 如图,在△ABC中,AD=DB,DC⊥AC,角BCD=30°,求∠CDA的三个三角函数值 如图,在RT△ABC中,AD=DB,DC⊥AC,角BCD=30°,求∠CDA的三个三角函数值 三角函数关系在RT△ABC中,∠C=90°,AC=m,∠BAC=a,求S△ABC.（用a的三角函数及m表示） 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A的正弦、余弦之间有什么关系?（提示：利用三角函数的定义及勾股定理.） 知在三角形abc中,角c=90度,利用三角函数定义说明tanA=sinA/cosA. 在锐角三角形ABC中,求sinA与cosB的关系.是高中必修四的三角函数诱导公式问题. 利用三角函数的定义证明同角三角函数关系? 在△ABC中,AB=AC,且AB=2BC,求角B的四个三角函数. 如图,在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度,AB=AD 求角D的三个三角函数 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,AC=6,CD=5,求∠ACD的三个三角函数 如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值. 同角三角函数的基本关系!在三角形ABC中,tanA=(根号下2)/3,则sinA=( )