一直f‘(x)=2x/(根号下1-x^2),则df(根号下1-x^2)/dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:29:50

一直f‘(x)=2x/(根号下1-x^2),则df(根号下1-x^2)/dx=?
一直f‘(x)=2x/(根号下1-x^2),则df(根号下1-x^2)/dx=?

一直f‘(x)=2x/(根号下1-x^2),则df(根号下1-x^2)/dx=?
先对f'(x)求积分,f(x)=∫2x/(根号下1-x^2)dx=∫1/(根号下1-x^2)dx^2=-∫1/(根号下1-x^2)d(1-x^2)=-2根号下(1-x^2)+C
所以df(根号下1-x^2)/dx=-2xf'(根号下1-x^2)=-2x(2根号下1-x^2)/x=-4根号下1-x^2