在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:58:19

在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC
在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC

在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC
因为∠A=∠C ,∠ABC=180度-2∠A
又因为 ∠E=∠BDE,E在BC延长线上
所以 ∠ABC= ∠E+∠BDE=2∠E (外角等于不相接的内角之和)
则有
2∠E+2∠A=180度
∠E+∠A=90度
设ED交AC于F
由对角相等,可得
∠ADF=∠BDE=∠E
即∠ADF+∠A=90度
所以∠AFD=90度
即得证ED⊥AC

如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上. 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC与D.求证:D点在AB的垂直平分线上为什么角ABD等于30°等于角A。 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 在△ABC中 点D在AC上 AB=AD ABC=∠C+30 则∠CBD=? 在△ABC中 点D在AC上 AB=AD ABC=∠C+40 则∠CBD=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分平分∠ABC交AC于D.求证:D点在线段AB的垂直平分线上 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,DE=DF,∠EDF=∠A,证明:BE:CF=AB:BCADFB E C 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE.求证:ED⊥AC 在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于点E,DC=DE,∠CBD:∠A=1:2,求∠A的度数. 在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证:DE//AC 如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证: