△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:03:57

△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.
△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.

△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.
AB=10,BD=6,AD=8
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以ABD是直角三角形,AB是斜边
所以AD垂直BC
AD=8,AC=17
所以CD^2=AC^2-AD^2=17^2-8^2=15^2
CD=15
所以BC=BD+CD=21
BC是底边,AD是高
所以面积=BC*AD/2=21*6/2=63

∵BD²+AD²=6²+8²=10²=AB²,
∴△ABD是直角三角形,
∴AD⊥BC,
在Rt△ACD中, CD=√(AC²-AD²)=√(17²-8²)=15,
∴S△ABC= 1/2BC•AD=1/2(BD+CD)•AD=1/2×21×8...

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∵BD²+AD²=6²+8²=10²=AB²,
∴△ABD是直角三角形,
∴AD⊥BC,
在Rt△ACD中, CD=√(AC²-AD²)=√(17²-8²)=15,
∴S△ABC= 1/2BC•AD=1/2(BD+CD)•AD=1/2×21×8=84,
因此△ABC的面积为84.
答:△ABC的面积的面积是84.

收起

答案为84吗?

应该是84 一楼错的有点不该啊···

在△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积. △ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积. 在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长 等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 一个比例的三角形题,在△ABC中,D是BC上的一点,若AB=15,AC=10,且BD:DC=AB:AC,BD-DC=2cm,求BC 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,AH⊥BC,试说明ED⊥BC 三角形abc中,ab=ac=20,bc=32,d是bc上一点,若ad垂直于ab,求cd 的长有谁会 如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.【详细一点】 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积. 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB= 在△ABC中,E是AB上一点,F是BC上一点,D是BF的中点,AD、EF相交于G.(1)若AE=EG,求证GF=AB 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF‖BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则AB的长度为 已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形. △ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF∥BC,E为BD的中点,若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为多少