求等比数列1,2,4,...从第6项到第10项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:39:26

求等比数列1,2,4,...从第6项到第10项的和.
求等比数列1,2,4,...从第6项到第10项的和.

求等比数列1,2,4,...从第6项到第10项的和.

等比数列1,2,4,...
首项是1,公比是2
∴ 通项公式是an=1*2^(n-1)=2^(n-1)
则a6+a7+a8+a9+a10
=2^5+2^6+2^7+2^8+2^9
=(2^5-2^9 *2)/(1-2)
=(32-1024)/(-1)
=992

等比数列1,2,4,...中,
a1=1,q=2
Sn=a1 (1- q^n )/(1-q)=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1,
S5=2^5-1=31,S10=2^10-1=1023
a6+a7+a8+a9+a10=S10- S5=1023-31=992