作业帮高一数学之二次函数的性质－能加分已知函数f（x）=ax`2+2ax-2,若对任意实数x,都有f（x）小于0成立,则实数a的取值范围是（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:53:54
高一数学之二次函数的性质－能加分已知函数f（x）=ax`2+2ax-2,若对任意实数x,都有f（x）小于0成立,则实数a的取值范围是（）
高一数学之二次函数的性质－能加分
已知函数f（x）=ax`2+2ax-2,若对任意实数x,都有f（x）小于0成立,则实数a的取值范围是（）
高一数学之二次函数的性质－能加分已知函数f（x）=ax`2+2ax-2,若对任意实数x,都有f（x）小于0成立,则实数a的取值范围是（）
要考虑a是不是等于0的情况:
(1)
当a=0
f(x)=-2
对于任意x都能使得f(x)<0,几何意义就是这个函数图像必须都在x轴的下方，也就是开口向下，而且顶点低于x轴
对于开口向下，就是二次项系数a<0
所以部分都低于x轴，也就是图像与x轴不能相交，对于f(x)=0这个方程没有根
delta=4a^2+8a<0即-2
全部展开
对于任意x都能使得f(x)<0,几何意义就是这个函数图像必须都在x轴的下方，也就是开口向下，而且顶点低于x轴
对于开口向下，就是二次项系数a<0
所以部分都低于x轴，也就是图像与x轴不能相交，对于f(x)=0这个方程没有根
delta=4a^2+8a<0即-2
收起
分情况讨论。
（1）若函数是二次函数，则a大于0.在利用性质判别式小于0，得出a的范围。大于0小于2.
（2）若为一次函数，则a=0.原式成立。上面两种情况取并并集即可。
高一数学之二次函数的性质－能加分已知函数f（x）=ax`2+2ax-2,若对任意实数x,都有f（x）小于0成立,则实数a的取值范围是（）
高一数学函数的性质有关
高一数学函数的基本性质
求视频:高一数学必修一二次函数性质的再研究视频1160063667
高一数学之二次函数的性质---追加分关于集合与函数的已知m是一次函数y=2ax+b(a不等于0)的图像与x轴交点的横坐标,又二次函数f(x)=ax~2+bx+c的图像与x轴有交点,则f(m)=______还是老样子：分析
初三数学二次函数的性质.
初三数学二次函数的性质.
高一数学对数函数及其性质
高一数学正弦函数的图像与性质
高一数学要拍照过程函数的基本性质
高一数学二次函数的单调性已知1/3
二次函数的性质.
二次函数的性质
二次函数的性质
高一数学二次函数的单调性
【高一数学】正余弦函数图像性质 【高一数学】正余弦函数图像性质
【数学】求正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数的解析式和性质.
初三数学二次函数的图像和性质