高等数学中:为什么沿着梯度方向增长?书上只是简单一个结论,说沿着梯度方向函数变化率最大,但是变化率最大,可能增加也可能减小啊,我认为书上说的增长最快是指广义的“增长”,就像物

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:48:08

高等数学中:为什么沿着梯度方向增长?书上只是简单一个结论,说沿着梯度方向函数变化率最大,但是变化率最大,可能增加也可能减小啊,我认为书上说的增长最快是指广义的“增长”,就像物
高等数学中:为什么沿着梯度方向增长?
书上只是简单一个结论,说沿着梯度方向函数变化率最大,但是变化率最大,可能增加也可能减小啊,我认为书上说的增长最快是指广义的“增长”,就像物理种能量的增量也是广义的说法一样,只是变化量的意思.比如:金属板上电压分布:V=50-2 X的平方-4 Y的平方.问:沿哪个方向电压下降最快?答案是沿着梯度的反方向.哪个方向上升最快,是沿着梯度,我也在思考思考!

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沿着梯度方向的 "“方向导数是正”" 的,所以函数沿着这个方向变化是真正的普通意义下的增加,不可能减少.并且是增加最快的方向.这里的增长不是广义的增长.
负梯度方向(和梯度方向相反的方向)是真的减少,并且是减少最快的方向.

梯度本意是一个向量(矢量),当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值,即函数在该点处沿方向变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。
注意矢量,是有方向的。

高等数学中:为什么沿着梯度方向增长?书上只是简单一个结论,说沿着梯度方向函数变化率最大,但是变化率最大,可能增加也可能减小啊,我认为书上说的增长最快是指广义的“增长”,就像物 高等数学梯度问题高等数学中,梯度的方向是朝外法线方向还是朝内法线方向.急求 优化算法中梯度法,为什么梯度负方向下降最快? 关于方向导数和梯度的问题梯度的取值是沿着最大值的方向导数的方向,但是为什么沿着等值线某点的法线方向也能取得最大值? matlab 中图像梯度问题1.有些书上写梯度方向与边缘方向垂直,2.matlab中有[x,y]=gradient(a);上面两个有什么区别?概念不清啊 求解高等数学的一道关于方向导数和梯度的题目 同济 方向导数和梯度今天看了这一章内容关于方向导数的理解还是不错,至少定义可以看懂,但是看了梯度的定义和后面的什么计算方法完全被弄乱了.为什么沿着梯度的方向导数的变化率最快 关于梯度为什么说梯度方向是函数增加的最快方向? 等值函数的法向量为什么等于其梯度高等数学下册中(同济大学第六版第九章第七节提到过) 高等数学(梯度场)为什么答案说梯度场的必要条件是 梯度符号(倒三角形)*F=0;得出b=c=2 什么是梯度的方向 梯度的定义为什么由偏导数组成的梯度是指向函数值增大的方向,而不是像平面函数中倒数有正有负,正的上升,负的下降 书上的图旁边有三圈环流示意图,可是看不太懂,请问中纬环流的方向与风带中风的方向为什么不相同,比如北半球副热带高气压带到副极地低气压带,环流方向是沿着圆的方向,而中间的风向是 包括气压梯度,气压梯度力,风的运动方向为什么会在气压梯度力 地砖偏向力 地面摩擦力的影响下发生偏转, 电势为什么沿着场强方向降低最快, 为什么沿着电场方向电势逐渐降低 为什么电势沿着电场强度方向降低? 为什么电势沿着电场线方向变小