证明方程x^3--3x+b=0在闭区间【--1,1】内最多只有一个实根不论b取何值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:47:20

证明方程x^3--3x+b=0在闭区间【--1,1】内最多只有一个实根不论b取何值
证明方程x^3--3x+b=0在闭区间【--1,1】内最多只有一个实根
不论b取何值

证明方程x^3--3x+b=0在闭区间【--1,1】内最多只有一个实根不论b取何值
设 f(x) = x^3-3x+b,
f '(x) = 3x^2 - 3 = 3(x^2-1),f '(x)=0 => x=-1及x=1
在 (-1,1) 内,f '(x) < 0,f(x) 在[-1,1]上单调减少,
故 f(x) 在[-1,1]上至多有一个零值点.
即证方程x^3-3x+b=0在闭区间 [-1,1] 内最多只有一个实根.

用罗尔定理证明 证明：不管b取何值,方程x三次方-3x+b=0在闭区间-1,1上至多有一个实根 证明方程x^3--3x+b=0在闭区间【--1,1】内最多只有一个实根不论b取何值 证明:不论b为何值,方程X^3-3X^2+b=0在区间[0,1]上至多有一个实根 证明不管b取何值,方程y=x^3-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根 证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明：不管b取何值,方程x^3-3x+b=0,在区间[-1,1]上至多有一个实根. 证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根 证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根 证明：方程x^3-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根. 如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根? 证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根. 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程x^3-5x+1=0在区间(1,3)内至少一个根 证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根 证明:方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根 证明方程x^3-x-2=0在区间（0,2）至少有一个根