矩阵合同的传递性怎么证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:30:30

矩阵合同的传递性怎么证明?
矩阵合同的传递性怎么证明?

矩阵合同的传递性怎么证明?
设矩阵A与矩阵B合同,矩阵B与矩阵C合同,字母T表示矩阵的转置
即存在可逆矩阵P,Q,使得A=PT*B*P,B=QT*C*Q
所以A=PT*B*P=PT*(QT*C*Q)*P=PT*QT*C*Q*P=(Q*P)T*C*(Q*P)
又因为矩阵P,矩阵Q可逆,所以│P│≠0,│Q│≠0
所以│Q*P│=│Q│*│P│≠0,即矩阵Q*P可逆
即存在可逆矩阵Q*P,使得A=(Q*P)T*C*(Q*P)
所以矩阵A与矩阵C合同
所以,矩阵合同具有传递性

参考答案:\x09朋友圈看到的，感觉说的很对。“不管你学什么专业，找工作一定要找个你喜欢的，这样你每天早晨6点到晚上8点都是高兴的。再找个喜欢的人在一起，这样晚上8点到早晨6点就是开心的。”

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