已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:36:04

已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线
已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线

已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线
证明:因为平面α与平面β相交于直线m,n⊂β,所以:
直线n不在平面α内,且由m∩n=A知n∩α=A
即直线n与平面α存在唯一交点,且此交点在直线m上,
又l⊂α,l//m
所以直线n与直线l不相交
又由直线n不在平面α内且与平面α,
所以直线n必不与平面α内的任意一条直线平行
也就是直线n不与直线l平行
因此n与l既不相交也不平行,它们是异面直线.

已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线 已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,分别与平面α相交于直线m,n,若已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,y分别与平面α相交于直线m,n,若m//n,求证 AB//α 已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,y分别与平面α相交于直线m,n,若m//n,求证 AB//α 已知平面α∩β=l,直线m包含于α,n包含于β,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系第二个 m,n是两条不重合直线,α,β是两个不重合的平面m,n是异面直线,m包含于α,m平行于β,n包含于β,n平行于αm,n是两条不重合直线,α,β是两个不重合的平面,m,n是异面直线,m包含于α,m平行于β,n包含于β,n 已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证:平面a平面B. 如果平面m平行于平面n,直线a包含于平面m,则a平行于n对吗/ 已知m,n是异面直线,m包含于α,n包含于β,α交β于l,则直线lA.与m,n都相交B.与m,n中至少一条相交C.与m,n都不相交D.至多与m,n中的一条相交为什么? 已知直线abl平面αβ满足α交β=l a包含于αb包含于β若直线ab为异面直线则A直线ab都与l相交 B直线ab至少有一条与l相交 C直线ab中至多有一条与l相交D直线ab都不与l相交 已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下面的命题1.若α平行于β,m包含于α,n包含于β,则m平行于n2.若m,n包含于α,m平行于β,n平行于β,则α平行于β3.若m垂直于α,n垂直于β,m平行于n,则α平 平面与平面之间的位置关系下列的命题在“ ”处缺少一个条件,补上这个条件,使其构成真命题(m,n为直线,α,β为平面),则此条件应为“ ”.m包含于α,n包含于α,m平行于β,n平行于β,“ ”,则α平 画出符合下列条件的图形(1)点A在平面α内,但点B在平面α外(2)直线l经过平面α外一点M,并且与平面α相交于点N(3)直线l在平面α内,又在平面β内,即平面α与平面β相交于直线l.(4)直线a 平面α⊥平面β,直线L包含于α,直线M包含于β,则直线l,m的位置关系是 已知平面M平行于平面N,直线a在平面M内,直线b在平面N内,a与b的关系是什么? 已知平面α垂直与平面β .m是α内一条直线 n为β内的一条直线 且m垂直于n那么1 m垂直于β 2 n垂直于α 3 m垂直于β或n垂直于α 4 m垂直于β且n垂直于α四个结论中正确的是 已知直线l,m,n与平面a,指出下列命题是否正确,并说明理由1.若l垂直于a,则l与a相交2.若m包含于a,n包含于a,l垂直与m,l垂直与n,则l垂直与a3.若l平行与m,m垂直与a,n垂直与a,则l平行与n 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=BN/ND 设平面α与平面β交于直线l,直线a被包含于α,直线b被包含于β,a∩b=M,则M___l