直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:26:47

直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积.
直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积.

直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积.
设直角三角形,直角边分别为a,b 则斜边为 根号（a²+b²）
由“直角三角形的周长为6+2×根号3”
得 a+b+根号（a²+b²）=6+2×根号3………………①
因为 斜边上的中线为斜边的二分之一,
所以 斜边：根号（a²+b²）=4 ……………………②
得 a²+b²=16………………………………………③
把②代入①
得 a+b+4=6+2×根号3
化简得 a+b=2+2×根号3…………………………④
把式④两边分别平方
得 a²+b²+2ab=16+8×根号3…………………⑤
用⑤-③
得 2ab=8×根号3
ab=4×根号3
因为 直角三角形的面积是直角边的乘积
所以 三角形的面积=4×根号3

因为中线长为2,所以斜边为4.设两直角边分别为a,b,则a+b+4=6+2*根号3,则a+b=2+2*根号3.因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16,则ab=4*根号3,则三角形的面积为2*根号3

直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积. 直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求此直角三角形的面积. 已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求直角三角形的面积. 若直角三角形周长为2+根号6,斜边上的中线长为1,求直角三角形的面积 直角三角形的周长是2+根号6,斜边上的中线长为1,则这个直角三角形的面积是 已知直角三角形的周长等于2+根号6,斜边上的中线长为1,求直角三角形的面积. 直角三角形周长根号6+2 斜边上中线为1 直角三角形面积 直角三角形周长为2+根号6,斜边上的中线长1,求这个直角三角形的三边长? 直角三角形的周长为6-2根号3,斜边上的中线长为1.则这个直角三角形的面积是多少 已知直角三角形的周长为4+2根号3,斜边上的中线为根号3.求:(1)三角形面积(2)斜边上的高 直角三角形的周长是2＋根号6,斜边上的中线为1,则三角形的面积为 3.已知直角三角形斜边上的中线为1,周长为2+根号6,求三角形的面积 已知直角三角形的周长为2+根号下6,它斜边上的中线为1,求较短直角边 已知直角三角形的周长为(2+2根号3)cm,斜边上的中线长为1cm,求面积 已知周长为2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长1,求三角形的面积 已知直角三角形ABC的周长为4＋2倍根号3,斜边上的中线CD=根号3,求这个直角三角形的面积 若直角三角形的周长为（6＋2根号3）cm,斜边上的中线为2cm,求此三角形的面积(过程详细） 已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中长线为1,求它的面积最好把理由也写了3Q