为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:05:22

为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分
为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?
课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分别讲解偶数的加减法、奇数的加减法吗?一直不理解这个问题.
我的意思是，既然讲“有理数的加减法”，那么一定应该有一个“无理数的加减法”，二者的规则不同。否则不应该把有理数的加减法单列出来。课本里是不会出现“偶数的加减法”的，因为如果出现的话，那么必定意味着“奇数的加减法”与此不同，于是必定会出现“奇数的加减法”。

为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分
其实就加减法来说,目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧,
有理数的加减法有封闭性,但无理数的加减法不具有封闭性.
就是说任意有限个有理数加减,得到的仍然是有理数.
但无理数不同,无理数加减可能会得到有理数,比如2+√3和2-√3
这个封闭性在一些竞赛中是常用的.
其他的运算性质什么的都一样,没发现有什么区别

这只是往深处研究数学的奥妙，不知道那么深也照样能过。。。。。。

其实就加减法来说，目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧，
有理数的加减法有封闭性，但无理数的加减法不具有封闭性。
就是说任意有限个有理数加减，得到的仍然是有理数。
但无理数不同，无理数加减可能会得到有理数，比如2+√3和2-√3
这个封闭性在一些竞赛中是常用的。
其他的运算性质什么的都一样，没发现有什么区别...

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其实就加减法来说，目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧，
有理数的加减法有封闭性，但无理数的加减法不具有封闭性。
就是说任意有限个有理数加减，得到的仍然是有理数。
但无理数不同，无理数加减可能会得到有理数，比如2+√3和2-√3
这个封闭性在一些竞赛中是常用的。
其他的运算性质什么的都一样，没发现有什么区别

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呵呵 问得好啊 也许只是为了让人们更清楚的分类吧

无理数的加减乘除运算法则和有理数的运算法则基本是一样的。
一般中小学生在进行加减乘除运算时，在遇到无理数时，常常是把无理数转化成有理数来运算的。
例如：
π 是一个无理数，但在计算中常取3.14 ，这个3.14就成了有理数了；
√2 是一个无理数，但在计算中常取1.414 ，这个1.414就成了有理数了；
√3 是一个无理数，但在计算中常取1.732 ，这...

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无理数的加减乘除运算法则和有理数的运算法则基本是一样的。
一般中小学生在进行加减乘除运算时，在遇到无理数时，常常是把无理数转化成有理数来运算的。
例如：
π 是一个无理数，但在计算中常取3.14 ，这个3.14就成了有理数了；
√2 是一个无理数，但在计算中常取1.414 ，这个1.414就成了有理数了；
√3 是一个无理数，但在计算中常取1.732 ，这个1.732就成了有理数了；
√3/2 是一个无理数，但在计算中常取0.866 ，这个0.866就成了有理数了；
等等，
所以掌握了有理数的运算法则，这些法则同样可用于无理数或所有实数的运算。

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为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分 有理数和无理数怎么区分? 数学和有理数无理数有关 什么是有理数和无理数?怎么区分啊? 有理数,无理数,怎样区分 为什么要区分有理数和无理数只知道无限不循环小数是无理数,但是为什么把它们区分开 有什么意义呢? 三分之根号五是无理数还是有理数?最好能解释无理数和有理数的区分 定义有理数和无理数有什么意义?一直想不通,数学家为什么整出有理数和无理数?又如,争论PI是有理数还是无理数,这到底有什么意义? 无理数和有理数的区分 还有什么无理数和有理数算分数 0是不是有理数 0是不是正负数? 初中数学无理数和有理数定义0算是无理数还是有理数 写无理数和有理数 数学的有理数和无理数问题!两个无理数的和是无理数吗?有理数和无理数分别平方后相等吗? 为什么有理数加上无理数等于无理数? 初二数学实数与数轴,关於有理数和无理数的区分还有一下题目的解释和答案5．下列说法中,正确的是( ) . A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数 C.有理数是有限小数 证明 无理数和有理数之和为无理数 什么叫有理数,什么叫无理数?什么叫有理数和无理数,最好是数学书上那种归纳性语句. 有理数和无理数的关系.1 无理数加无理数等于无理数?2有理数乘无理数不一定等于无理数?3有理数除无理数等于有理数还是无理数?4 无理数除无理数等于有理数还是无理数?5无理数减无理数等 （0,1】中无理数和有理数的比值是什么?离1最近的数学幻想.为什么把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零？