函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:13:16

函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?
函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?

函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?
令 a=x²+1
则a>=1
x²=a-1
所以y=[a(a-1)+5]/a²=(a²-a+5)/a²
=5/a²-1/a+1
a>=1
所以0<1/a<=1
所以y=5(1/a-1/10)²+19/20
所以1/a=1/10,y最小=19/20