求方程x(x2-1)y'-(2*x2-1)y+x3=0求方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:07:18

求方程x(x2-1)y'-(2*x2-1)y+x3=0求方程
求方程x(x2-1)y'-(2*x2-1)y+x3=0求方程

求方程x(x2-1)y'-(2*x2-1)y+x3=0求方程
如果是
x(x2-1)y'-(3*x2-1)y+x3=0,
解法如下
x(x^2 - 1)y' - (3x^2 - 1)y = - x^3,
[(x^3 - x)y' - (3x^2 - 1)y]/(x^3 - x) = -x^3/(x^3 - x),
d[y/(x^3 - x)]/dx = -x^3/(x^3 - x)
-x^3/(x^3 - x) 的不定积分
= S (x-x^3)dx/(x^3 - x) - S xdx/(x^3 - x)
= -S dx - S xdx/[(x^2-1)x]
= -x - S dx/(x^2-1)
= -x + [S dx/(x+1) - S dx/(x-1)]/2
= -x + [ln|x+1| - ln|x-1|]/2 + C
所以,
y/(x^3 - x) = -x + [ln|x+1| - ln|x-1|]/2 + C
y = {-x + [ln|x+1| - ln|x-1|]/2 + C}(x^3 - x),C = const.

你这星号是啥？ y丿是求导符号 写清楚点啊

求方程x(x2-1)y'-(2*x2-1)y+x3=0求方程 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 求y=ln[x2(x2+1)]/(x2+2)的导数x2均为x的平方 解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)x2为的平方 y=x+√(1-x2) y2=x2+(1-x2)+2x√(1-x2) 设方程x2+x-1=0的两个根为x1,x2,求：【1】 (x1+1)(x2+1) 【2】x1/x2+x2/x1 解方程(x2+x)(x2+x-2)=-1 x2+y2=1和x2+y2-4x+2y=4解这组方程, 求y=x2+x/x2-x+1的值域 x2是x的平方 已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求：1.x2/x1 + x1/x2 2.（x1 - 2）（x2 - 2） 求y=(x2+x+1)/(x2+2x+1)(x>0)的最小值 x2+x2=(1-x)2,怎么解这个方程 若x1,x2是方程x2+2x-2007=0的两个根,求1/x1+1/x2 求过两圆x2+y2-x-y-2=0与x2+y2+4x-4y=0的交点(3,1)的圆的方程 用二分法求方程近似解!#include #include int main(){float x,x1,x2,y1=10,y2=-10,y;while(fabs(x1-x2)>1e-6){x=(x1+x2)/2;y=(2*x*x*x-4*x*x+3*x-6);if(y>0){x2=(x1+x2)/2;}if(y 求y=2x2+2x+1分之x2-2x-3的值域 求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域