求f（x）=xsinx的导函数和奇偶性?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:03:40

求f（x）=xsinx的导函数和奇偶性?
求f（x）=xsinx的导函数和奇偶性?

求f（x）=xsinx的导函数和奇偶性?
f'(x)=x'*sinx+x*(sinx)'=sinx+xcosx.
f(-x)=-x*sin(-x)=xsinx=f(x)
定义域是R,故f(x)是偶函数.

f'(x)=x'*sinx+x*(sinx)'=sinx+xcosx
f(-x)=-x*sin(-x)=xsinx=f(x)偶函数

f（-x）=-xsin（-x）
因为sin（-x）=-sinx
所以f（-x）=-xsin（-x）=-x（-sinx）=xsinx=f（x）
所以是偶函数

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