在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:15:40

在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为?
在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为?

在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为?
过点C作CO⊥平面ABDE于O,H为AB中点,连结OH,
则∠CHO为二面角C—AB—D的一个平面角,
设AB=2,则CH=√3 ,OH=CHcos∠CHO=√3*(√3/3 )=1,
∴O为正方形ABDE的中心,
∴CE=CA=AE,即ΔECA为正三角形,
∴EM=√3 ,延长BA到G使AG=1/2 AB,
连结MG、MN,则四边形MNAG为平行四边形,
∴MG平行且相等AN,∴MG=√3 ,而EG=√(AE²+AG²)=√5 ,
由余弦定理cos∠GME= (3+3-5)/(2*√3*√3)=1/6

在正四棱锥C-ABDE中,二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为? 在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的余弦为? 正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢 在四棱锥C-ABDE中,△ABC为正三角形,AE⊥平面ABC,BD‖AE,M为CD中点,BD=BC=2AE=2.(1)求证EM⊥平面BCD(2)求二面角M-AB-C的正切值 已知正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P-CD-A的大小;求四棱锥的全面积;求点C到平面PBD的距离. 在四棱锥P-ABCD中,ABCD正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,求二面角B-PC-D和二面角A-PB-C的余弦值. 在正四棱锥中,相邻两侧面所成二面角取值范围是? 一.已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥平面ABCD,PB=√5,PC=√17,PD=√13,则P到BD的距离为.二.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为. 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点,求二面角A-PD-C的正弦值 四棱锥V-ABCD中,ABCD为正方形,其余四个面为全等的正三角形,求二面角V-AB-C的大小. 在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是腰长为根号5的等腰三角形,则二面角V-AB-C平面角的大小为—— 高一数学——空间几何 求:二面角A-PD-C的余弦值如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.求:二面角A-PD-C的余弦值(过程,请勿用空间向量法) 在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD,(1)求证:PD垂直BC (2)求二面角B-PD-C的大小 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a求二面角A-PB-C的大小求二面角D-PB-C的大小求平面PBC与平面PAD所成角的大小 在棱长均为1的棱锥P-ABC中二面角P-AB-C的平面角的余弦值是多少?要详解 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,则二面角二面角C-PD-A为 在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=3,求证A'C垂直BD能不 什么是垂影定理,后面还有一个提问,求二面角A'-BC-D的正切值