作业帮顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:45:15
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角．
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
你的问题没有交待清楚,点D、E在哪里?
当∠A＝36°,D在AC上,E在BD上时,方法如下：
∵∠A＝36°、AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝（180°－∠A）/2＝（180°－36°）/2＝72°.
∵△BDC黄金三角形,而点D在AC上,∴∠CBD＜∠ABC＝72°,∴∠CBD＝36°,
∴∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝72°－36°＝36°,∴∠A＝∠ABD,∴AD＝BD＝BC.
令BC＝x,则CD＝1－x.
∵∠A＝∠CBD＝36°、∠ACB＝∠BCD,∴△ABC∽△BCD,∴AB/BC＝BC/CD,
∴1/x＝x/（1－x）,∴x^2＋x－1＝0,显然有：x＞0,
∴x＝［－1＋√（1＋4）］/2＝√5－1）/2.
∵△DCE是黄金三角形,∴BC/CD＝CD/DE,
∴DE＝CD^2/BC＝（1－x）^2/x＝1/x－2＋x＝2/（√5－1）－2＋（√5－1）/2＝√5－2.
注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
12345678901234546789001234567890
图在哪儿
DE=1-5√2