已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,Z分之1=Z1分之1+Z2分之1,求Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:27:46

已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,Z分之1=Z1分之1+Z2分之1,求Z
已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,Z分之1=Z1分之1+Z2分之1,求Z

已知Z1=5+10i,Z2=3-4i,Z分之1=Z1分之1+Z2分之1,求Z
1/z1=1/(5+10i)=1/[5(1+2i)]=(1/5)×[(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]=(1-2i)/25
1/z2=1/(3-4i)=(3+4i)/[(3-4i)(3+4i)]=(3-4i)/25
则:z=(1/z1)+(1/z2)=(4-6i)/25

1/z1=1/(5+10i)=(1/5)×[(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]=(1-2i)/25
1/z2=1/(3-4i)=(3+4i)/[(3-4i)(3+4i)]=(3+4i)/25
则:z=(1/z1)+(1/z2)=(4+2i)/25

1/z1=1/(5+10i)=(1/5)×[(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]=(1-2i)/25
1/z2=1/(3-4i)=(3+4i)/[(3-4i)(3+4i)]=(3+4i)/25
则:z分之1=(1/z1)+(1/z2)=(4+2i)/25
z=25/(4+2i) =25(4-2i)/[(4+2i)(4-2i)]=25(4-2i)/20=5(4-2i)/4=5(2-i)/2