已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)若x0∈[0,2π),且f(x0)=3/2,求x0的求x0的值⑵将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,且函数y=g(x)是偶函数,求m的最小值⑶若关于x的方程f(x)-a=0在x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:23:04

已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)若x0∈[0,2π),且f(x0)=3/2,求x0的求x0的值⑵将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,且函数y=g(x)是偶函数,求m的最小值⑶若关于x的方程f(x)-a=0在x
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)若x0∈[0,2π),且f(x0)=3/2,求x0的
求x0的值⑵将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,且函数y=g(x)是偶函数,求m的最小值⑶若关于x的方程f(x)-a=0在x∈[0,π/2)上只有一个实数解,求a的取值范围

已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)若x0∈[0,2π),且f(x0)=3/2,求x0的求x0的值⑵将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,且函数y=g(x)是偶函数,求m的最小值⑶若关于x的方程f(x)-a=0在x
(1)f(x0)=3/2,所以sin(2x+π/6)=1/2.
2x0+π/6=2kπ+π/6或2kπ+5π/6,k∈Z.
因为x0∈[0,2π),所以x0=0或π或π/3或4π/3.
(2)f(x)=2sin2(x+π/12).
π/12-m=kπ+π/2,k∈Z
最少向右平移7π/12个单位.
(3)f(x)=3sin(2x+π/6)=a
因为x∈[0,π/2),所以2x+π/6∈[π/6,7π/6)
使f(x)=a仅有一个实数解,则3sin(7π/6)