两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?你能发现什麽规律?RT.注：是最多.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:24:56

两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?你能发现什麽规律?RT.注：是最多.
两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?你能发现什麽规律?
RT.
注：是最多.

两条直线相交,有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?你能发现什麽规律?RT.注：是最多.
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交点个数=[n*（n-1）]/2
其实最多交点情况下,是每一条直线与其他直线都相交,所以n条直线的时候,每一条直线都与剩下的n-1条直线有1个交点,所以是n*（n-1）,但这样算的话会重复,因为a交b算了一个焦点,然后b交a又算了一个,所以要除以2

㰫55g仇嫰秘密，

n条 1+2+3……+（n-1）=n*(n-1)/2

n*（n-1）]/2

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考点：相交线．
专题：规律型．
分析：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．
如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=n(n-1)2个交点．
点评：本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交有n(n-1)2个交点．

收起

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交点个数=[n*（n-1）]/2
其实最多交点情况下，是每一条直线与其他直线都相交，所以n条直线的时候，每一条直线都与剩下的n-1条直线有1个交点，所以是n*（n-1），但这样算的话会重复，因为a交b算了一个焦点，然后b交a又算了一个，所以要除以2...

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3
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交点个数=[n*（n-1）]/2
其实最多交点情况下，是每一条直线与其他直线都相交，所以n条直线的时候，每一条直线都与剩下的n-1条直线有1个交点，所以是n*（n-1），但这样算的话会重复，因为a交b算了一个焦点，然后b交a又算了一个，所以要除以2

收起

三条 1+2
四条 1+2+3
五条 1+2+3+4
n条 1+2+3……+（n-1）=n*(n-1)/2