初二的数学题、关于一元方程应用的.）校庆时某班级同学聚会,见面时大家都要互相握手,已知这次到会的同学共握手300次,这次到会的同学有多少人?为什么要除以2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:54:52

初二的数学题、关于一元方程应用的.）校庆时某班级同学聚会,见面时大家都要互相握手,已知这次到会的同学共握手300次,这次到会的同学有多少人?为什么要除以2
初二的数学题、关于一元方程应用的.）
校庆时某班级同学聚会,见面时大家都要互相握手,已知这次到会的同学共握手300次,这次到会的同学有多少人?
为什么要除以2

初二的数学题、关于一元方程应用的.）校庆时某班级同学聚会,见面时大家都要互相握手,已知这次到会的同学共握手300次,这次到会的同学有多少人?为什么要除以2
假设有X名同学
每一名同学要和其他人握手x-1次
那么X名同学需握手x*（x-1）次
但握手时两个人的事,上面重复了一次
即方程 x*（x-1）=300*2=600
可以解出 x=25人

设x人，每个人握x-1次手
[x（x-1）]/2=300
x^2-x-600=0
x1=25,x2=-24(舍去)

设到会同学有x人
x(x-1)/2=300
x(x-1)=600
x^2-x-600=0
(x-25)(x+24)=0
x=25或x=-24（舍去）
答：到会同学有25人

600

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