对于任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:30:55

对于任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围
对于任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围

对于任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围

题意是（m-1）x²-mx+m-1≥0对于任何实数x均成立,
那么抛物线必须开口向上,即m-1＞0,m＞1,
且抛物线需在x轴以上,
即判别式△=m²-4(m-1)²≤0,
即3m²-8m+4=（3m-2）(m-2)≥0,x≤2/3或m≥2,
综上有实数m的取值范围为【2,∞）

原式=mx2-x2-mx+m>1
=m(x2-x+1)-x2>1 x2-x+1>0
=m>(1+x2)/(x2-x+1)
m的范围就是这个式子的范围，这个方法叫做参变分离。

对于任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 对于任何实数x,点M(x,x-3)一定 方程 (28 21:34:13)对于任何实数x,代数式（m-1）x2-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围  对于任何实数x,点m【x,x-1】一定不在第几象限 对任何实数x,代数式（m-1）x的平方-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围! 对任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围谢谢 对于任何实数X,a(x^2+x-1) 对于任何实数x,代数式x^2+1的值如何?他有最小值么?有最大值么 对于任何实数x,代数式x^2+1的值如何?他有最小值么?有最大值么 对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围 对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由 已知对于任何实数x,式子（x-2）/（x^2-4x+m）都有意义,则实数m的取值范围是 求证,对于任何实数m,关于x的二次方程x^2-(m+1)x+(m-1)=0总有两个不相等的实数根 求证:方程2x^2+3(m+1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根 求证;方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0 对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根 求证：方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根. 对于任何实数x,代数式－12乘x平方-3x-5的值永远是负值.（要求求证） 已知代数式(3m+2n)x+3m与16x+n+1相同(对于任何x)求m,n值