作业帮排序不等式证明设x>0,求证1+x+x^2+x^3+.+x^(2n)>=(2n+1)*x^n实在用排序证不出来用其他的也行.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:03:02
排序不等式证明设x>0,求证1+x+x^2+x^3+.+x^(2n)>=(2n+1)*x^n实在用排序证不出来用其他的也行.
排序不等式证明
设x>0,求证1+x+x^2+x^3+.+x^(2n)>=(2n+1)*x^n
实在用排序证不出来用其他的也行.
排序不等式证明设x>0,求证1+x+x^2+x^3+.+x^(2n)>=(2n+1)*x^n实在用排序证不出来用其他的也行.
给你两种证法:
1.用排序不等式:
1+x+x^2+...+x^2n
=x^0*x^0+x^(1/2)*x^(1/2)+x^1*x^1+...x^(n-2/2)*x(n-2/2)+x^(n-1/2)*x^(n-1/2)+x^n*x^n(顺序和)
≥x^0*x^n+x^(1/2)*(x^(n-1/2)+x^1*x^(n-2/2)+...+x^(n-1/2)*x^(1/2)+x^n*x^0(乱序和)
=x^n+x^n+x^n+...+x^n
=(2n+1)x^n
等号成立当且仅当x=1
2.用基本不等式,算术平均≥几何平均
1+x+x^2+...+x^n
≥(2n+1)(1*x*x^2*..*x^2n)(1/(2n+1))
=(2n+1)(x^(2n+1)*n)^(1/(2n+1))
=(2n+1)x^n
等号成立当且仅当x=1
数学不等式证明设x≥1,求证1+x+x^2+……+x^2n≥ 2(n+1)x^n?好像要用到排序不等式!
排序不等式证明设x>0,求证1+x+x^2+x^3+.+x^(2n)>=(2n+1)*x^n实在用排序证不出来用其他的也行.
平均值不等式证明,设x>0,求证x^2+2/x≥3.就这个题,
证明三角不等式设x属于（0,π/2),求证：sin√x＜√sinx
高中不等式证明设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0
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- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0)
证明不等式：x/(1+x)
证明不等式x/(1+x)
绝对值不等式的证明 求证||x|-|y|
x-x²>0,x∈(0,1)证明不等式
已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
e^x＞1+x,x≠0 证明不等式
已知x>0证明不等式x>In(x+1)