已知平行四边形ABCD,E为DC的中点,F是BC边上的点,且角FAE等于角EAD,求证EF垂直于AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:28:14

已知平行四边形ABCD,E为DC的中点,F是BC边上的点,且角FAE等于角EAD,求证EF垂直于AE
已知平行四边形ABCD,E为DC的中点,F是BC边上的点,且角FAE等于角EAD,求证EF垂直于AE

已知平行四边形ABCD,E为DC的中点,F是BC边上的点,且角FAE等于角EAD,求证EF垂直于AE
取AF上一点G,使AG=AD,连接GE
则可通过“2边1角相同”证明三角形ADE全等于三角形AGE,
则角DEA=角AEG,边DE=边GE,
又因为E为DC中点,则DE=EC
则GE=CE
因为,角AGE+角EGF=180(互补),角ADE+角ECF=180(平行四边形原理),且角ADE=角AGE(全等推出),则角EGF=角ECF
可通过两边一角证明三角形EGF全等于三角形ECF.
则,角GEF=角FEC
因为,角GEF+角FEC+角AEG+角AED=180
则2*(角AEG+角GEF)=180
角AEG+角GEF=90
EF垂直于AE

已知任意平行四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:AB+DC=2EF 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形 已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC的中点,AF交对角线BD于点E,试用向量的方法证明:E是DB的三等分点. 已知:如图,平行四边形ABCD中,D是AF的中点.求证:E是DC的中点 已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积. 已知平行四边形ABCD,E为DC的中点,F是BC边上的点,且角FAE等于角EAD,求证EF垂直于AE 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答 已知平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,试说明AM垂直BM 平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点 平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,且E,F分别为AB,DC的中点.求证AF=CE. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 已知:如右图.在平行四边形ABCD中,E是DC边的中点,且EA=EB求证:平行四边形ABCD是矩形快快快 已知平行四边形ABCD中,E为DC中点,F为AE中点,FC与BE交与点G,求证:FG=GC 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN图传不上,不过E、F不在MB 、ND上 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB中点,AE,CF分别与对角线BD相交于点G,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别与对角线DB相交于点G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求