为什么有极限的变量必有界求证明

为什么有极限的变量必有界求证明 为什么有界变量的极限未必存在 变量有极限一定有界,为什么? 极限问题（菲赫金哥尔茨 微积分学教程第8版）整序变量Xn恒有上下极限存在.这两极限相等是整序变量有极限存在的充要条件这个定理的证明中为什么Mk=sup{Xn}=sup{Xk+1,Xk+2,.}≤Mn＞k在K增大时Mk 为什么无穷小量与有界变量的乘积的极限为零?这个式子哪个是无穷小量? 有关于非独立变量的中心极限定理林德贝格菲勒定理要求变量是独立的,有没有非独立变量的中心极限定理呢? 用放缩法证明数列极限的问题为什么证明f(n) 当X→0时,SIN(1/X) A.极限为0 B.极限为∞ C.有界变量 D.无界变量为什么？什么是有界变量，什么是无界变量？ 大学微积分极限证明题变量、极限、无穷小量之间的关系定理根据变量、极限、无穷小量之间的关系定理证明：若两个函数的极限都存在,则两个函数之积的极限等于极限之积 用函数极限的定义证明自变量趋于某定值时当分母含变量时,一般限定|x-x.|小于多少 极限为零的变量称为无穷小量,但是无穷小不一定是零.请问为什么啊? 函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零,为什么?我知道是无穷小乘以有界变量,可是求极限是不是极限符号后面引导所有关系式(以乘的形式连接的)都要求极限么?为什么可以不把上式写为极限*极 函数的极限 证明 极限的证明, 极限的证明题 .数列极限的证明.. 极限的证明, 当x无穷大的时候x.sin1/x的极限,不是无穷大量乘以有界变量,极限不存在吗?