判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:21:54

判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n
判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n

判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n
(n+1/n)/(n+1/n)^n 开n次根号(柯西判别法),结果为0,小于1,收敛.
且(n+1/n)/(n+1/n)^n恒正,故绝对收敛

柯西判别法,开根号n次后求n趋于无穷大的极限为0,收敛,级数恒正,绝对收敛。