比较大小.(√m-1)的平方与(√m+1)的平方.其中m>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:30:25

比较大小.(√m-1)的平方与(√m+1)的平方.其中m>0
比较大小.(√m-1)的平方与(√m+1)的平方.其中m>0

比较大小.(√m-1)的平方与(√m+1)的平方.其中m>0
(√m-1)的平方=m+1-2m
(√m+1)的平方=m+1+2m
(√m-1)的平方-(√m+1)的平方=m+1-2m-m-1-2m=-4m0)
所以(√m-1)的平方

(√m-1)的平方-(√m+1)的平方
=[(√m-1)+(√m+1)][(√m-1)-(√m+1)]
=(2√m)*(-2)
=-4√m<0
所以 (√m-1)的平方小于(√m+1)的平方

(√m+1)^2 - (√m-1)^2
= (√m+1 + √m-1)(√m+1 - (√m-1)) 平方差公式
= (2√m+1)*(2)
= 4√m
>0
所以后者大