若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4+3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:33:05

若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4+3=0
若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4
+3=0

若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4+3=0
x²+y²+2x-4y+3=0→(x+1)²+(y-2)²=2.
故可设m+1=√2cosθ,n-2=√2sinθ.
∴令t=(n+2)/(m-1)
=(√2sinθ+4)/(√2cosθ-2)
→t·cosθ+(-1)·sinθ=√2t+2√2.
依柯西不等式得
[t²+(-1)²](cos²θ+sin²θ)≥(tcosθ-sinθ)²
→t²+1≥(√2t-2√2)²
→t²-8t+7≤0
→1≤t≤7.
故所求最小值为:1; 所求最大值为:7.

若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4+3=0 若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围. 若当P(m,n)为圆x平房+(y-1)平房=1上任意一点时,不等式m+n+c大于等于0恒成立,求实数c的取值范围求解题过程 已知圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3)题目(1)P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率(2)若M为圆C上任意一点,求绝对值MQ的最大值和最小值(3)若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,求K=(n-3)/(m+2) 如图所示,C是线段AB上任意一点,M、N分别为AC、BC的中点,若线段AB=12,求线段MN的长 已知线段ab=12cm,点c为直线ab上任意一点,m,n分别为ac,bc中点,求mn 已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H(2)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点,求圆C的半径r的去值范围 如图,已知线段AB=80CM,C是AB上任意一点,M是AC的中点,N为BC中点,求MN的长 一直双曲线x^2/m-y^2/3m=1的一个焦点为(2,0)若M(4,0),点N(x,y)是双曲线上的任意一点,求丨MN丨的最小值 如下图,已知点C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,CB的中点(1)若AB=16,求MN的长 (2)若AB=m,求MN的 C是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是AB的中点,若BC=10cm,则线段MN的长度为A M C N B_________________________ 推断 C是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点,若AB=10cm,则线段MN的长度为 如图,C是AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点,若AB=10cm,求线段MN度 若线段AB=10,c是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,求MN的长 求一道数学题10.19直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m>O,n>0),反比例函数y=m/x的图象与AB交于C、D两点,P为双曲线y=m/x上任意一点,过点P做PQ⊥x轴于Q,PR⊥y轴于R ⑴若m+n=10,当n为何值时△AOB的面积最大?最大值 有一个任意三角形ABC,M.N分别为AC.BC上任意点 ,求在AB上一点P,使得三角形PMN的周长最小 如图,一次函数的图象过点A(M 0) B(0 N)(M>0 N>0),反比例函数Y=m/X的图象与AB交于C D两点,P为反比例函数图像上任意一点,过点P作PQ⊥x轴,PR⊥y轴,垂足为Q、R.(1)若S△AOC=S△COD=S△DOB,求n的值.(2)在 定点M(0,-2)为单位圆x^2+y^2=1外一点,N为单位圆上任意一点,角MON的平分线交MN于Q,求点Q的轨迹方程