初三平行线分线段成比例题目,急AB EF CD垂直于BD ,求证1/AB+1/CD=1/EF 当AB CD EF 互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还存在吗 为什么请找出S△ABD S△BED S△BDC 的关系式 并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:54:24

初三平行线分线段成比例题目,急AB EF CD垂直于BD ,求证1/AB+1/CD=1/EF 当AB CD EF 互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还存在吗 为什么请找出S△ABD S△BED S△BDC 的关系式 并证明
初三平行线分线段成比例题目,急
AB EF CD垂直于BD ,求证1/AB+1/CD=1/EF 当AB CD EF 互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还存在吗 为什么
请找出S△ABD S△BED S△BDC 的关系式 并证明

初三平行线分线段成比例题目,急AB EF CD垂直于BD ,求证1/AB+1/CD=1/EF 当AB CD EF 互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还存在吗 为什么请找出S△ABD S△BED S△BDC 的关系式 并证明
由于EF/AB=DF/BD,EF/CD=BF/BD,而DF/BD+BF/BD=1,则EF/AB+EF/CD=1,则两边同时除以EF,则1/AB+1/CD=1/EF
当AB CD EF 互相平行时,1/AB+1/CD=1/EF还存在,证法同上
这个关系嘛,我不知道是否对啊,我觉得这种问题没有绝对的答案,以下是我的一个结论
S△EFD/S△ABD=(EF^2)/(AB^2)
S△BEF/S△BDC=(EF^2)/(CD^2)
则
S△EFD/(EF^2)=S△ABD/(AB^2) (1)
S△BEF/(EF^2)=S△BDC/(CD^2) (2)
(1)+(2)得
S△BED/(EF^2)=S△ABD/(AB^2)+S△BDC/(CD^2)

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