作业帮已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:18:16
已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）
已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）
已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）
∵角C=2角B
∴角A=180º-(B+C)=180º-3B
∴sinA=sin(180º-3B)=sin3B
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴a/sin3B=b/sinB
∴sin3B:sinB=a:b
∵∠C=2∠B
∴∠A+∠B+∠C=∠A+3∠B=180°
∴sinA=sin3B
由正弦定理：sinA﹕sinB=a﹕b
∴sin3B﹕sinB=a﹕b
证明，在三角形ABC中，由正弦定理有，a/sinA=b/sinB 所以sinA/sinB=a/b...........式1
又A+B+C=180°，所以A=180°-（B+C) 故sinA=sin（B+C）=sin(B+2B)=sin3B
代入式1，得sin3B/sinB=a/b，即sin3B:sinB=a:b(
a:b=sinA:sinB=sin(180-B-C):sinB=sin(180-3B):sinB=sin3B:sinB
在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab.
已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证sin3B/sinB=a/b
在三角形ABC中.已知c=b(1+2cosA),求证角A=2角BRRT
在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角BRT
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.
已知在三角形ABC中,角A=2角B,求证a=2bccosB
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C
已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）
在三角形ABC中,已知AD是角平分线,AE是高,若角B小于角C.求证:角DAE=1/2(角B-角C)
已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC
已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度
已知在三角形abc中,AD平分角EAC,角B=角C.求证AD平行BC.
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?
已知三角形ABC中,角A=120°求证a^2-b^2=c(a+c)
已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C
在△ABC中,已知角A加角B等于角C.求证三角形ABC是直角三角形
已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形