第一题：已知lga,lgb是方程2x＾2－4x＋1的两个实根,求（lga／b）＾2的值第二题：商店批发价6元购进货,零售价为8元时可卖出100件,若零售价高于8元时一件也卖不出去,若零售价从8元每降0．1元可

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:33:44

第一题：已知lga,lgb是方程2x＾2－4x＋1的两个实根,求（lga／b）＾2的值第二题：商店批发价6元购进货,零售价为8元时可卖出100件,若零售价高于8元时一件也卖不出去,若零售价从8元每降0．1元可
第一题：已知lga,lgb是方程2x＾2－4x＋1的两个实根,求（lga／b）＾2的值
第二题：商店批发价6元购进货,零售价为8元时可卖出100件,若零售价高于8元时一件也卖不出去,若零售价从8元每降0．1元可多卖10件,求零售价为多少元时,所获利润最大?
这两道题要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

第一题：已知lga,lgb是方程2x＾2－4x＋1的两个实根,求（lga／b）＾2的值第二题：商店批发价6元购进货,零售价为8元时可卖出100件,若零售价高于8元时一件也卖不出去,若零售价从8元每降0．1元可
第一题：由题意有：lga+lgb=2 lga*lgb=1/2 .*
又有(lga/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga)^2+(lgb)^2-2lgalgb
由*可得（lga+lgb)^2=(lga)^2+(lgb)^2+2lgalgb=4
所以有（lga)^2+(lgb)^2=3
所以原式=3-1=2
即求得 (lga/b)^2=2
第二题：设零售价为x元利润为Y元
由题意有 y=(100+(8-X)/0.1*10)(x-6)=-100x^2+1500x-5400 (6

1.（lga／b）＾2 = (lga-lgb)^2 = (lga+lgb)^2 - 4lga*lgb= 2
2. 利润为 (8-x)/0.1*10*(x-6) 化简为 100（-x^2+14x-48） x=7时有最大利润100

1题（lga／b）＾2=(lga-lgb)^2 = (lga+lgb)^2 - 4lga*lgb=4-2=2
2题y=(100+(8-X)/0.1*10)(x-6)=-100x^2+1500x-5400 (6 所以当x=7.5时，可解的 y此时最大 y=225

1:所以原式=3-1=2
即求得 (lga/b)^2=2
2:当售价为7.5元时，有最大利润225元。