在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B请一定要结合初二的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:30:38

在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B请一定要结合初二的知识
在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B
请一定要结合初二的知识

在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B请一定要结合初二的知识
方法1
由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(bc+c^2)/2ac=(b+c)/2a
在a^2-b^2=bc两边同乘2得2a^2-2b^2=2bc,移项得2b(b+c)=2a^2,再次变换得(b+c)/2a=a/2b,即cosB=a/2b
由正弦定理得sinA/sinB=a/b,所以sinA=sinB*a/b=sinB*2cosB=sin2B,所以A=2B
方法2
延长CA到点D,使得AD=BC 则∠CDB=∠ABD
则AD=c ∠CAB=∠CDB+∠ABD=2∠CDB
CD=b+c
根据a*a-b*b=b*c
有a*a=b*(b+c)
则BC*BC=CD*CA
即CD/CB =CB/CA
△CAB∽△CBD
∠CBA=∠CDB
所以∠CAB=2∠CBA

在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B请一定要结合初二的知识 在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B 在三角形ABc中,LA一Lc=LB,那么这个三角形一定是A,锐角 B,钝角 C,直角 在三角形ABC中,AB=a,BC=B,且a*b 大于0,则三角形ABC一定是?A等腰 b钝角 c直角 d锐角 在三角形ABC中,角c是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B 在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B 在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,) 在三角形abc中,角A＝1/3角B＝1/4角C,则三角形是钝角还是直角还是锐角 在三角形ABC中,三边a.b.c满足c2大于a2+b2.则cosC是正数还是负数?,角C是锐角还是钝角? 用反证法证明：在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角 在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么? 在三角形ABC中,a^2+b^2=2b^2,其中abc分别是角A,B,C对边长,求证B小于等于60度,若B=45度,A是钝角,求A 在三角形abc中'最大的角的正弦值是二分之根号2'则三角形abc必是什么三角形?a等边''b直角''c钝角''锐角 三角形ABC中角C为钝角,则有 A,SINA>COSB B,SINA 在三角形ABC中,A=2B,C是钝角,求三角形ABC的周长的最小值三边均为为整数 在三角形中,设向量AB=a,向量AC=b,(1)当|a|=|b|=|a+b|时,三角形ABC是什么形状?(2)当|a|=|b|=|a-b|,三角形ABC是什么形状？(3)当三角形ABC是钝角三角形，角C是钝角时，比较|a+b|与|a-b|的大小弱弱的问一句， 在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为___三角形A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无 已知：角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证：角a,角b,角c中至多有一个角是钝角