梯形ABCD中,DC是上底,AB是下底,对角线AC与DC交于点E,已知△DEC的面积是m,△ABE的面积是n,求梯形ABCD 的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:32:55

梯形ABCD中,DC是上底,AB是下底,对角线AC与DC交于点E,已知△DEC的面积是m,△ABE的面积是n,求梯形ABCD 的面积.
梯形ABCD中,DC是上底,AB是下底,对角线AC与DC交于点E,已知△DEC的面积是m,△ABE的
面积是n,求梯形ABCD 的面积.

梯形ABCD中,DC是上底,AB是下底,对角线AC与DC交于点E,已知△DEC的面积是m,△ABE的面积是n,求梯形ABCD 的面积.
首先,你得知道有两个公式:①梯形被被对角线分成四块,其中,左右两块面积相等(很容易证明的).②左右两块面积的乘积 等于 上下两块面积的乘积.
设左右两块面积分别为 P,
则有:P²=m×n
∴P=√(mn)
∴梯形ABCD 的面积=m+n+2P=m+n+2√(mn)
或写成:(√m+√n)²
上述的①②,你想知道的话,请在H!中给我留言.

m+n+mn*1/2

m+n+m+n