已知:△ABC和△BEC均为等边三角形,M,N分别为AE和DC的中点,那么△BMN是等边三角形吗?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:51:56

已知:△ABC和△BEC均为等边三角形,M,N分别为AE和DC的中点,那么△BMN是等边三角形吗?说明理由
已知:△ABC和△BEC均为等边三角形,M,N分别为AE和DC的中点,那么△BMN是等边三角形吗?说明理由

已知:△ABC和△BEC均为等边三角形,M,N分别为AE和DC的中点,那么△BMN是等边三角形吗?说明理由
亲爱的楼主,你的条件好像有错,应该是△ADB是等边△吧!
解:∵等边△ADB,BEC.
∴∠ABD=∠EBC=60°BE=BC,AB=DB
∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE
即∠ABE=∠DBC
∴BE=BC,∠ABE=∠DBC,AB=DB
∴△CBD≌△EBA(SAS).
∴∠CDB=∠EAB,CD=AE.
且M,N为AE,CD中点.
得AM=DN
∴△DNB≌△AMB(SAS).
∴BM=BN.
∠MBA=∠NBD
又∵∠MBA+∠DBM=∠NBD+∠DBM=60°
∴等边△MNB

⊿DBC绕B逆时针旋转60°，到达⊿ABE.BM由BN旋转60°而得。
∴BM＝BN.∠MBN＝60°.△BMN是等边三角形。

请问你的ABC为什么在一条直线上？

已知:△ABC和△BEC均为等边三角形,M,N分别为AE和DC的中点,那么△BMN是等边三角形吗?说明理由已知:如图 ACD,△AFB,△BEC均为等边三角形,求证:四边形ADEF为平行四边形已知△ABC为等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数. 如图,已知△ABC△BEC均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上,请找出一个与△DBE相似的 △ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,求∠BEC 已知△ABC和△BDE均为等边三角形.求证∶BD+CD=AD 如图,已知△ABC和△DEC均为等边三角形试说明AD=BE 如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,求证：BD+CD=AD 已知△ABD与△BEC为等边三角形,求证BF=BG 如图以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 如图9,△ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,求∠BEC的度数.以下为图如图,ABC和 DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,...如图,△ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB＝40°,∠ACD=15°,求∠BEC的度数. 如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,试说明BD+CD=AD初二上册的已知：△ABC和△DCE均为等边三角形.求证：（1）AD=BE（2）PQ∥AE 如下图,已知△ABC和△BDE为等边三角形,求证：BD+CD=AD. 已知△ABC和△ADE为等边三角形,求证:∠ABD=∠ACE 如图,△ABc为等边三角形,角1=角2=角3,①求角BEc②△DEF是等边三角形吗? 已知：△DEF为等边三角形,且AF=BD=CE,求证：△ABC为等边三角形.