化简sinx+cosx+sinxcosx求最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:34:41

化简sinx+cosx+sinxcosx求最值
化简sinx+cosx+sinxcosx求最值

化简sinx+cosx+sinxcosx求最值
sinx+cosx+sinxcosx
=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2
=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2
=(1/2)[(sinx+cosx)+1]²-1
因为
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
sinx+cosx=-1时 上式最小值为-1
sinx+cos=√2时 上式最大值为 (1/2)×(√2+1)²-1=3/2+√2-1=(1/2)+√2
所以
上式的取值范围为 [-1,1/2+√2]

sinx+cosx+sinxcosx＝根号2×sin（x+45度）+1/2*sin2x
＝3/2sin(3/2x+22.5+w)
变为单角的三角函数，所以最大＝1.5，最小－1.5

化简sinx+cosx+sinxcosx求最值 化简1+sinX+cosX+sinXcosX 化简：1/sinxcosx-cosx/sinx 化简y=sinx+cosx+sinxcosx 化简y=1+sinx+cosx+sinxcosx sinx+cosx+sinxcosx=1 ∫sinxcosx/(sinx+cosx)dx (sinx-cosx)(sinxcosx)>0 -180 化简f(x)=2(sinx)^2+sinxcosx+(cosx)^2 化简sinx平方+根号三倍sinxcosx+2cosx平方 y=4sinxcosx/2sinx+2cosx+1 化简 y=4sinxcosx/(2sinx+2cosx+1 )化简 化简：y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx 化简 6sinx^2+sinxcosx-2cosx^2 化简f(x)=cosx·cosx-2sinxcosx-sinx·sinx 求证:[(1-2sinxcosx)/sinx-cosx ]+cosx=sinx (sinx+cosx)/ (sinx-cosx)=2,则sinxcosx=? (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,求sinxcosx的值