作业帮条件概率与独立事件的题.某种元件用满6000小时未坏的概率是3/4.用满10000小时未坏的概率是1/2,现有一个这样的元件,已经用过6000小时未坏 .求它用到10000小时的概率P(AB)为什么等于0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:38:38
条件概率与独立事件的题.某种元件用满6000小时未坏的概率是3/4.用满10000小时未坏的概率是1/2,现有一个这样的元件,已经用过6000小时未坏 .求它用到10000小时的概率P(AB)为什么等于0.
条件概率与独立事件的题.
某种元件用满6000小时未坏的概率是3/4.用满10000小时未坏的概率是1/2,现有一个这样的元件,已经用过6000小时未坏 .求它用到10000小时的概率
P(AB)为什么等于0.
条件概率与独立事件的题.某种元件用满6000小时未坏的概率是3/4.用满10000小时未坏的概率是1/2,现有一个这样的元件,已经用过6000小时未坏 .求它用到10000小时的概率P(AB)为什么等于0.
具体的
不妨设 用满6000小时未坏为A事件,用满10000小时未坏为B事件,
那么P(B|A)即为所求,
P(AB)表示用到6000小时,也满足用到10000小时,（用到10000小时当然也满足用到6000小时）很明显B是A的子集,所以P(AB)=P(B)=1/2
因而此题解为P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.5/0.75=2/3
咕~~(╯﹏╰)b，题目不是告诉你了用满10000小时的概率是0.5了么……
当然，要做也可以。
定义：
事件A：6000小时灯没坏。
事件B：灯不会在6000到10000小时坏。
可知，事件A与B相互独立。
那么事件C：灯10000小时不坏就是连续发生事件A和事件B的结果。
所以P(C)=P(AB)=P(A)*P(B)=0.5
注意...
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咕~~(╯﹏╰)b，题目不是告诉你了用满10000小时的概率是0.5了么……
当然，要做也可以。
定义：
事件A：6000小时灯没坏。
事件B：灯不会在6000到10000小时坏。
可知，事件A与B相互独立。
那么事件C：灯10000小时不坏就是连续发生事件A和事件B的结果。
所以P(C)=P(AB)=P(A)*P(B)=0.5
注意P(A)与P(C)并不独立
收起
这只灯泡属于p（b），而非p（b|a）！如lalary，p（b|a）=p（b）=0.5
P（b|a）的意思是用到6000小时的这些灯泡中，能用到10000未坏的概率。