作业帮正方体ABCD——A'B'C'D'中MN分别是AA'和AB的中点,P是上底面的中心,则直线PB与MN所成的角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:39:50
正方体ABCD——A'B'C'D'中MN分别是AA'和AB的中点,P是上底面的中心,则直线PB与MN所成的角
正方体ABCD——A'B'C'D'中MN分别是AA'和AB的中点,P是上底面的中心,则直线PB与MN所成的角
正方体ABCD——A'B'C'D'中MN分别是AA'和AB的中点,P是上底面的中心,则直线PB与MN所成的角
这种题目只需要找到要求的角就行了.就本题来说,你可以连接A1B,BD,A1D
因为MN分别是AA'和AB的中点,所以A1B//MN.
PB和BD是重合的.直线PB与MN所成的角就为∠A1BD了.
所以就转化到三角形A1BD中了.
而A1B=A1D=BD,所以△A1BD为等边三角形.
所以∠A1BD=60°
直线PB与MN所成的角为60°
MN//A'B BP, BD在一条直线上，所以MN与BP的夹角就等于A‘B与BP的夹角，三角形A;BD为等边三角形故夹角为60’
答案是 30°
连接BA' △A'BP
设 边长为a 则 BA' =√2 a，BP=√6 a/2 ， A'P= √2a/2
这个直角三角形 sinA'BP=A'P/A'B=1/2 可知 ∠A'BP=30° 因为MN//BA' 所以MS与BP也成30°角
正方体ABCD——A'B'C'D'中MN分别是AA'和AB的中点,P是上底面的中心,则直线PB与MN所成的角
正方体ABCD——A'B'C'D'中MN分别是AA'和AB的中点,P是上底面的中心,则直线PB与MN所成的角
正方体ABCD——A'B'C'D'中,点M,N分别是棱AA'与对角线BD'的中点,则向量MN与向量BD,向量MN与向量AA'的位置
已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证：BD'垂直平面AB`C
在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD'
正方体ABCD—A`B`C`D`中求证BD`⊥平面ACB`
正方体ABCD—A'B'C'D'中,BD与AD'所成角是多少
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是C'C,B'C',C'D'的中点. ⑴求证AP⊥MN ⑵证平面MNP∥面A'BD谢谢了,
如图所示,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AB上一点,N是A'C的中点,MN⊥平面A'DC求证：（1）MN∥AD'
正方体ABCD-ABCD中,二面角B-AC-A的大小为?
正方体ABCD—A'B'C'D'中,异面直线B'C与C'D所成的角大小为
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,A'B'的中点M,B'C'的中点为N,则B'D与MN所成的角的大小为
M,N是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱B'C',C'D'的中点,求二面角C-MN-C'的大小
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC'
正方体ABCD-A'B'C'D'中,M、N分别是面对角线AD'和BD的中点,求证（1）MN平行面CDD'C',MN垂直AD