已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:03:30

已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF
已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF

已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF
连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG
△ADE全等于△ABG (SAS) 所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF (SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG 所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB (SAS)
所以∠FAG=∠GAB 因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BAF

取BC中点G,连接AG.∠DAE=∠BAG
△ABG∽△GCF 且FC/BG-CG/AB=GF/AG=1/2
tang∠BAG=tang∠GAF=1/2
∠FAB=2∠BAG
∴∠DAE=1/2∠BAF

连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG
△ADE全等于△ABG (SAS) 所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF (SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG 所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB (SAS)
所以∠FAG=∠GAB 因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BA...

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连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG
△ADE全等于△ABG (SAS) 所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF (SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG 所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB (SAS)
所以∠FAG=∠GAB 因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BAF
或:
取BC中点G,连接AG.∠DAE=∠BAG
△ABG∽△GCF 且FC/BG-CG/AB=GF/AG=1/2
tang∠BAG=tang∠GAF=1/2
∠FAB=2∠BAG
∴∠DAE=1/2∠BAF

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如图所示,四边形ABCD是一个正方形.E,F分别为CD和BC边上的中点.已知正方形ABCD的边长是30厘米,那四边形ABCD(左上角为A,逆时针排ABCD,E是CD的中点,F是BC的中点 四边形ABCD是一个正方形(如图),E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF 如图所示,已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD.求证∠DAE=1/2∠BAE数学分析法证 如图已知四边形ABCD为正方形,E,F为CD,AD中点CF,BE相交于点P,若连接AP,求证AP=AB没有图 已知:如右图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.求证:∠AFE=∠AEF 已知如图,四边形abcd为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,……DE=BF,求证角afe=<AEF 正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点 正方形ABCD中,E是CF上一点,若四边形BDEF为菱形,求∠E度数F是CD右侧任一点 已知:点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为正方形,则原四边形ABCD应具备什么条件?说明你的判断理由. 已知:四边形ABCD是正方形,E是CD上的点,BF平分∠ABE,F在AD上,求证:BE=AF+CE. 已知:四边形ABCD是正方形,E是CD上的点,BF平分∠ABE,F在AD上,求证:BE=AD+DE 已知:四边形ABCD是正方形,点E在BC上,点F在CD上,AE=BF.求证:EF⊥GH. 是求证AE垂直BF 已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形.不用中位线定理 已知E在正方形ABCD中,对角线bd上的一点,EF⊥BC EG⊥CD,垂足分别为F,G若正方形ABCD的周长为30则四边形efcg的周长是多少 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形