在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:12:54

在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1

在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1
先做辅助线:连接CD1,CD1与DC1有个交点,记为O1,再连接OO1;
证明:
O点在线OC1上,O1点在线DC1上;又因为线OC1和线DC1都属于平面ODC1,因此直线OO1属于平面ODC1;
因为O1是CD1的中点,O是B1D1的中点,则OO1是三角形CB1D1的中位线,所以OO1平行于B1C;
综上可知:线B1C平行于平面ODC1.
(上述是证明直线B1C平行于平面ODC1中的一条直线的证明方法)

O是B1D1的中点,∴O=B1D1∩A1C1 A1∈ODC1 A1D∈ODC1 B1C∥A1D ∴ B1C∥ODC1

O是B1D1的中点,∴O=B1D1∩A1C1 A1∈ODC1 A1D∈ODC1 B1C∥A1D ∴ B1C∥ODC1赞同0|评论

在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直平面ACD1 在正方形ABCD-A1B1C1D1中P是DD1的中点,O为ABCD的中心,求证:B1O⊥平面PAC 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证A1C⊥平面AB1D1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中底面A1B1C1D1是正方形O是BD中点E是AA1上任意一点证明BD⊥EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求证:D1,H,O三点共线. 如下图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证;OE⊥平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证:OE垂直于平面ACD1 一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1平面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 E是BB1的中点.O是底面正方形ABCD的中心求证OE⊥面ACD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证:OE⊥平面ACD1 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A1O⊥平面BDF急 如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证:BC1垂直于DO A1C垂直于平面AB1D1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,M为BB1中点,求D1O平行面MAC