（sinx）的5次方的原函数是什么 怎么来的麻烦说清楚

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:03:35

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（sinx）的5次方的原函数是什么 怎么来的麻烦说清楚
设原函数是F(x)
则F(x)=∫(sinx)^5dx
=∫(sinx)^4*sinxdx
=-∫(sin²)²d(cosx)
=-∫(1-cos²x)²d(cosx)
=-∫(1-2cos²x+(cosx)^4)d(cosx)
记cosx=t
则F(x)=-∫(1-2t²+t^4)dt=-(t-2/3t^3+1/5t^5)+C=-t+2/3t^3-1/5t^5+C
则F(x)=-cosx+2/3(cosx)^3-1/5(cosx)^5+C

(5*cos(3x))/48 - cos(5x)/80 - (5*cos(x))/8

（sinx）的5次方的原函数是什么 怎么来的麻烦说清楚 sinx的四次方的原函数是什么?只要结果 sinx 的原函数是什么 sinx的五次方的原函数 (sinX)3次方的原函数是多少? （sinx）二次方的原函数是多少? 导函数x的四次方乘以sinx或者cosx的原函数是什么?要说明... cos2x/(cosx-sinx)的原函数是什么 不定积分sinx/xdx的原函数是什么 sqrt(1+sinx)的原函数是什么 1/sinx.的原函数是什么? 绝对值sinx的原函数是什么 sinx的原函数. -sinx的原函数 请问（sinx）的平方的原函数是什么? （cosx+sinx）的平方的原函数是什么 sinx/2的二次方的原函数是什么 想看过程 谁能帮写下 谢谢 y=(sinx)^5 的原函数是什么?