如图所示,在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB(特别注意!不要用到有关相似三角形的知识!用勾股定理等知识回答啊!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:47:13

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB(特别注意!不要用到有关相似三角形的知识!用勾股定理等知识回答啊!)
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB
(特别注意!不要用到有关相似三角形的知识!用勾股定理等知识回答啊!)

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB(特别注意!不要用到有关相似三角形的知识!用勾股定理等知识回答啊!)
设AP=PC=x
∴AB^2=BP^2-AP^2=BD^2+PD^2-AP^2=BD^2+PC^2-CD^2-AP^2=6^2+x^2-3^2-x^2=27
∴AB=3√3


∵P是AC的中点
∴AC=2DC=6
∵∠A=90
∴AB=√(BC²-AC²)=√(81-36)=3√5

应该不会是这么简单的题目,请查看题目。


数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。

设PC=X,则AC=2X,AB²=(9²-4X²),同理PD²=X²-9.
然后用三角函数,正切总学过吧。同角的正切相等,就是tan∠C=AB/AC=PD/CD,边长都知道,就可以求出来了。
楼主为什么要这么执着呢,相似三角形迟早要学的,这道题用相似三角形很容易。会省了很多弯路...

全部展开

设PC=X,则AC=2X,AB²=(9²-4X²),同理PD²=X²-9.
然后用三角函数,正切总学过吧。同角的正切相等,就是tan∠C=AB/AC=PD/CD,边长都知道,就可以求出来了。
楼主为什么要这么执着呢,相似三角形迟早要学的,这道题用相似三角形很容易。会省了很多弯路

收起

解由题目意可知ABPD四点共圆。|CP||AC|=|CD||CB|,|1/2AC||AC|=3*9.所以|AC|^2=54,|AB|^2=|BC|^2-|AC|^2,|AB|=3*3^(1/2)

如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β的关系,最后答案是∠P=90°-1/2∠A,错了,是∠P=90°+1/2∠A 如图所示,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点p,∠p=30°,求∠A的度数 如图所示在rt△abc中∠c=90°ac=4cm,bc=2cm,p、q两点分别在ac上和过a点且垂直于ac的射线mn上运动在运动过程中线段qp=ab问p点运动到ac上什么位置时△abc才能和△apq全等 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β的关系 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β的 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探求下列各图中α于β的关 如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm/s的速度沿线段CA移动到点A,求点P出发几秒钟后,S△BCP=1/3S△ABC?要因为所以的那种过程. 如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A. (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD 如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下列各图中∠a如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的数量关系,并加以说 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.将一直角三角形尺的直角顶点P与BC的中点重合,绕点P旋转,另两边分 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,动点P从A出发,沿AC,CB,BA的方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x,运动过程中形成山脚行ACP的面积为y,若y与x之间关系的图像如图所示,则Rt三角形ABC的最大面积为( 如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.