椭圆3x^2+7y^2=21上有一点P到两个焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:09:01

椭圆3x^2+7y^2=21上有一点P到两个焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是
椭圆3x^2+7y^2=21上有一点P到两个焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是

椭圆3x^2+7y^2=21上有一点P到两个焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是
椭圆方程3x²+7y²=21
x²/7+y²/3=1
a²=7,a=√7
b²=3,b=√3
c²=a²-b²=7-3=4
c=2
设点P（√7cosa,√3sina）
(√7cosa-0)/(√3sina+2)*(√7cosa-0)/(√3sina-2)=-1
7cos²a=-3sin²a+4
7cos²a+3sin²a=4
4cos²a+3=4
cos²a=1/4
cosa=1/2或-1/2
sina=√3/2
a∈[0,180°]
所以点P坐标（√7/2,3/2）或（-√7/2,-3/2）

椭圆方程3x²+7y²=21
x²/7+y²/3=1
a²=7,a=√7
b²=3,b=√3
c²=a²-b²=7-3=4
c=2
e=2/√7
F1(-2,0) F2(2,0)
设点P（x，y）
PF1=a+ex=√7+2x/√7

全部展开

椭圆方程3x²+7y²=21
x²/7+y²/3=1
a²=7,a=√7
b²=3,b=√3
c²=a²-b²=7-3=4
c=2
e=2/√7
F1(-2,0) F2(2,0)
设点P（x，y）
PF1=a+ex=√7+2x/√7
PF2=a-ex=√7-2x/√7
(√7+2x/√7)^2+(√7-2x/√7)^2=16
x=±√7/2
y=±3/2
P点的坐标(±√7/2,±3/2)

收起

椭圆3x^2+7y^2=21上有一点P到两个焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是 已知椭圆x^2/12+y^2/8=1上有一点p到右焦点距离为3,求p到左准线的距离 抛物线y^2=-4x上有一点P,P到椭圆x^2/16+Y^2/15=1的左顶点的距离的最小值 月考数学复习二,17.椭圆x^2/100+y^2/64=1上有一点P,它到椭圆的左准线距离为10,求点P到椭圆的右焦点 .在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|....在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|+2|MF|的值最小,求这一最小值?椭圆方程是x^2/4+y^2/ 椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点,它到左准线的距离等于2.5,那么,P到右焦点的距离 在抛物线y^2=4x上有一点P,则P到椭圆x^2/16+y^2/15=1左顶点距离的最小值是?2根号3 在椭圆x^2/4+y^2=1上有一点P使P到直线3x+8y+13=0的距离最大 并给出最大值 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值,求M坐标我在线等,谢谢. 在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1-1）,F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是______________ 椭圆方程x平方/25+y平方/9=1上有一点P到左准线距离为2分之5,求P点到右准线,左焦点,右焦点距离有说明最好.3Q 解析几何：椭圆P在C：X^2+2Y^2=98上,有一点A（0.5）求PA最大值 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 若F是x^2/4^2+y^2/3^2=1内有一点P(1,-1)F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MP的值最小,则这一最小值是 y=2x^2 上有一点P P点到A（1,3）的距离跟P到焦点的距离之和最小 求P坐标 椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点P,它到左准线的距离是5/2,点P到右焦点的距离是? 在椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点P,它到左焦点的距离等于到右焦点距离的三倍,则P的坐标为? 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一点求MP+MF的最大值和最小值