以知:sinx-sinY=-2/3,cosX-cosY=2/3,且X,Y为锐角,求tan(X-Y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:59:14

以知:sinx-sinY=-2/3,cosX-cosY=2/3,且X,Y为锐角,求tan(X-Y)
以知:sinx-sinY=-2/3,cosX-cosY=2/3,且X,Y为锐角,求tan(X-Y)

以知:sinx-sinY=-2/3,cosX-cosY=2/3,且X,Y为锐角,求tan(X-Y)
将两式分别平方,然后相加.得到1+1-2sinxsiny-2cosxcosy=8/9 可以合并再解得:cos(x-y)=5/9.
因为x.y为锐角,且sinx-siny=-2/3,所以得x大于y,所以sin(x-y)大于0.所以sin(x-y)=2倍的根号14/9.从而解出tan(x-y)=2倍的根号14/5.